Membongkar Polinomial Pangkat Tiga
Metode Grouping
Langkah pertama dalam metode grouping adalah mengurutkan polinomial dari yang tertinggi ke terendah. Misalnya, ada polinomial x^3 – 8. Selanjutnya, perhatikan apakah ada koefisien bersama di suku-suku polinomial tersebut. Jika tidak ada, maka faktorkan suku pangkat tiga terlebih dahulu. Dalam contoh ini, kita dapat memfaktorkan x^3 menjadi (x)^3. Lalu, faktorkan suku lainnya, yaitu -8 menjadi -2^3. Terakhir, gunakan rumus perbedaan-kubik, a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2), dengan mengganti a dengan x dan b dengan 2 dalam contoh ini. Sehingga, polinomial x^3 – 8 dapat difaktorkan menjadi (x – 2)(x^2 + 2x + 4).
Metode Identitas Aljabar
Langkah pertama dalam metode identitas aljabar sama dengan metode grouping, yaitu mengurutkan polinomial dari yang tertinggi ke terendah. Misalnya, ada polinomial x^3 – 1. Faktorkan suku pangkat tiga terlebih dahulu, yaitu x^3 menjadi (x)^3. Selanjutnya, gunakan identitas aljabar a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2) dengan mengganti a dengan x dan b dengan 1 dalam contoh ini. Sehingga, polinomial x^3 – 1 dapat difaktorkan menjadi (x – 1)(x^2 + x + 1).
Kesimpulan
Dua metode di atas adalah cara umum yang sering digunakan untuk memfaktorkan polinomial pangkat tiga. Namun, untuk polinomial pangkat tiga dengan koefisien atau bentuk yang berbeda, kemungkinan diperlukan metode lain atau penggunaan rumus-rumus khusus. Jadi, jangan khawatir jika terkadang perlu mencari cara yang sesuai dengan polinomial yang akan difaktorkan.
cara memfaktorkan pangkat 3